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Opções do Índice de Ações PowerPoint Apresentação do PPT Seguro de carteira Um uso importante das opções do índice de ações é o seguro de carteira. Esta é uma estratégia de hedge em que um gerente de carteira de ações protege o valor futuro do seu fundo através da compra de opções de indexação. As opções de venda oferecem proteção contra a queda contra um declínio do mercado, permitindo que o fundo cresça se o mercado aumentar. Exemplo de Seguro de Carteira Suponha que um gerente de fundos tenha um portfólio de 50 milhões que ele possa ter que liquidar em setembro. O fundo é bem diversificado com um beta de 1,25. O SampP 500 atual é em 1250, e há um SampP 500 de setembro com um preço de exercício de 1250, multiplicador de 100 e negociando em 50. Para formar uma posição de seguro de portfólio, o gerente precisaria comprar 1.25 (50M) X 500 coloca ao custo de 2.5M (100) (500) (50). Carteira de colocação em risco na T chamada fiduciária Se o gerente soubesse que ele iria liquidar em setembro, ele poderia vender o portfólio e investir o produto em uma segurança de RF e comprar uma opção de compra. Assuma a opção de setembro expira em seis meses, Rf 6, e a paridade de put-call é válida: Call Fiduciary Liquidate the portfolio for 50M. Invista 50M em segurança RF em 6 por 6 meses. Opções de índice de preços O modelo B-S e o BOPM são definidos por um portfólio de replicação. Para uma opção de índice, o portfólio de replicação é uma carteira de ações composta por todas as ações do índice ou uma carteira de proxy formada com menos ações que estão altamente correlacionadas com o índice (talvez um MF). Mais tarde, definiremos isso em termos de posição de futuros de índice. Carteira de Proxy Um portfólio de proxy pode ser visto como uma posição no índice. Por exemplo, suponha que você tenha uma carteira de proxy com valor de Vo 1.5M e o índice SampP 500 seja em So 1250. O portfólio de proxy seria o equivalente a comprar n 1.5M1250 1200 ações indexadas em 1250 por ação. Considere o BOPM de índice único com u 1.0227, d .9778, Rf .005, então 310, X 310. Modelo Black-Scholes para opções de índice A opção de índice de preço mais comum usando o modelo BS é usar o modelo de ajuste de dividendos contínuo Onde Sd é usado em vez de So. Nota: o modelo BAW pode ser um modelo melhor para opções de índice de preços. Seguro de Carteira Dinâmico Por causa dos limites de posição das opções, uma estratégia de seguro de portfólio formada com opções de colocação de índice pode não ser aplicável a grandes carteiras. Uma alternativa é usar uma estratégia dinâmica de seguro de portfólio usando uma carteira de ações e títulos que é gerenciada ao longo do tempo usando uma estrutura binomial. Considere um portfólio que está altamente correlacionado com um índice de ações que está atualmente em So 150. Assume u 1.1, d 11.1 .9091, Rf .05 e n ​​2. Como mostrado na figura, com o seguro de portfólio pode-se obter valores de carteira de 3.025M se o mercado aumentar e 2.5M se ficar em 150 ou diminuir. Estratégia Dinâmica Objetivo Objetivo: Construir um portfólio de ações e ações e gerenciá-lo de forma que você tenha possíveis CFs de 3.025M, 2.5M e 2.5M, dados os três possíveis valores do índice spot no final do período 2. Estratégia Dinâmica Metodologia Definir o portfólio como um investimento em ações hipotéticas do índice de ações. Formar uma carteira de ações e ações consistindo em um portfólio de ações diversificadas e um investimento em Metodologia de Estratégia Dinâmica de Segurança RF (Io) Se a carteira de ações e títulos valer Vu 2,75M quando Su 165, então ela poderia ser convertida em todo estoque e alcance Próximos períodos, alvo de 3,025M ou 2,5. Se a carteira de ações e títulos valha Vd 2.5M1.05 2.381 quando Sd 136.3636, então o portfólio poderá ser convertido em todos os títulos e atingirá o próximo período de 2,5. Metodologia de Estratégia Dinâmica Matematicamente, o nosso problema é resolver para o n e Io onde: Metodologia de Estratégia DinâmicaSecções de opção de estoque Definição: Uma opção de compra de ações é um contrato entre duas partes em que o comprador de opção de estoque compra o direito (mas não a obrigação ) Para comprar 100 ações de uma ação subjacente a um preço predeterminado do vendedor de opções (escritor) dentro de um período de tempo fixo. Especificações do contrato de opção Os seguintes termos são especificados em um contrato de opção. Tipo de opção Os dois tipos de opções de estoque são puts e calls. As opções de chamada confere ao comprador o direito de comprar o estoque subjacente enquanto as opções de venda lhe dão os direitos de vendê-los. Preço de exercício O preço de exercício é o preço ao qual o ativo subjacente deve ser comprado ou vendido quando a opção é exercida. Sua relação com o valor de mercado do ativo subjacente afeta o dinheiro da opção e é o principal determinante do prémio de opções. Em troca dos direitos conferidos pela opção, a opção comprador tem que pagar ao vendedor da opção um prêmio por suportar o risco que vem com a obrigação. A opção premium depende do preço de exercício, da volatilidade do subjacente, bem como do tempo restante ao vencimento. Data de validade Os contratos de opções estão desperdiçando ativos e todas as opções expiram após um período de tempo. Uma vez que a opção de compra de ações expira, o direito de exercício já não existe e a opção de compra de ações torna-se inútil. O prazo de validade é especificado para cada contrato de opção. A data específica em que ocorre a expiração depende do tipo de opção. Por exemplo, as opções de ações listadas nos Estados Unidos expiram na terceira sexta-feira do mês de vencimento. Estilo de opção Um contrato de opção pode ser de estilo americano ou de estilo europeu. A maneira como as opções podem ser exercidas também depende do estilo da opção. As opções de estilo americano podem ser exercidas a qualquer momento antes do vencimento, enquanto as opções de estilo europeu só podem ser exercitadas na data de validade em si. Todas as opções de ações atualmente negociadas nos mercados são opções de estilo americano. Ativo subjacente O ativo subjacente é a garantia que o vendedor da opção tem a obrigação de entregar ou comprar do titular da opção no caso de a opção ser exercida. No caso de opções de compra de ações, o objeto subjacente refere-se às ações de uma empresa específica. As opções também estão disponíveis para outros tipos de títulos, como moedas, índices e commodities. Multiplicador de Contratos O multiplicador do contrato indica a quantidade do ativo subjacente que precisa ser entregue no caso de a opção ser exercida. Para opções de compra de ações, cada contrato cobre 100 ações. Os participantes no mercado de opções no mercado de opções compram e vendem opções de compra e colocação. Aqueles que compram opções são chamados de detentores. Os vendedores de opções são chamados escritores. Os titulares das opções são considerados posições longas, e os escritores têm posições curtas. Pronto para começar a negociação Sua nova conta de negociação é financiada imediatamente com 5.000 de dinheiro virtual que você pode usar para testar suas estratégias de negociação usando a plataforma de negociação virtual do OptionHouses sem arriscar dinheiro muito ganho. Uma vez que você começa a negociar de verdade, suas primeiras 100 negociações serão gratuitas para comissão (Certifique-se de clicar no link abaixo e citar o código de promoção 60FREE durante a inscrição) Continue lendo. Comprar straddles é uma ótima maneira de jogar ganhos. Muitas vezes, a diferença de preço das ações para cima ou para baixo seguindo o relatório de ganhos trimestrais, mas muitas vezes, a direção do movimento pode ser imprevisível. Por exemplo, uma venda pode ocorrer mesmo que o relatório de ganhos seja bom se os investidores esperassem excelentes resultados. Leia. Se você é muito otimista em um estoque específico para o longo prazo e está olhando para comprar o estoque, mas sente que está um pouco sobrevalorizado no momento, então você pode querer considerar escrever opções no estoque como um meio para adquiri-lo em um desconto. Leia. Também conhecidas como opções digitais, as opções binárias pertencem a uma classe especial de opções exóticas em que o operador da opção especula puramente na direção do subjacente em um período de tempo relativamente curto. Leia. Se você está investindo o estilo de Peter Lynch, tentando prever o próximo multi-bagger, então você gostaria de saber mais sobre o LEAPS e por que eu considero que eles são uma ótima opção para investir na próxima Microsoft. Leia. Os dividendos em dinheiro emitidos por ações têm grande impacto nos preços das opções. Isso ocorre porque o preço do estoque subjacente deve cair pelo valor do dividendo na data do ex-dividendo. Leia. Como uma alternativa para a escrita de chamadas cobertas, pode-se entrar em uma propagação de chamadas Bull para um potencial de lucro semelhante, mas com requisitos de capital significativamente menores. Em vez de manter o estoque subjacente na estratégia de chamada coberta, a alternativa. Leia. Algumas ações pagam dividendos generosos a cada trimestre. Você qualifica o dividendo se você estiver segurando as ações antes da data do ex-dividendo. Leia. Para obter retornos mais elevados no mercado de ações, além de fazer mais lição de casa nas empresas que deseja comprar, muitas vezes é necessário assumir maior risco. Uma maneira mais comum de fazer isso é comprar ações na margem. Leia. As opções de negociação do dia podem ser uma estratégia bem sucedida e rentável, mas há algumas coisas que você precisa saber antes de usar começar a usar opções para o dia de negociação. Leia. Saiba mais sobre a proporção de apontar, a forma como ela é derivada e como ela pode ser usada como um indicador contrário. Leia. A paridade de chamada de compra é um princípio importante no preço de opções identificado pela primeira vez por Hans Stoll em seu artigo, The Relation Between Put and Call Prices, em 1969. Ele afirma que o prémio de uma opção de compra implica um certo preço justo para a opção de venda correspondente Tendo o mesmo preço de exercício e data de vencimento, e vice-versa. Leia. Na negociação de opções, você pode notar o uso de certos alfabetos gregos como delta ou gama quando descreve riscos associados a várias posições. Eles são conhecidos como os gregos. Leia. Como o valor das opções de compra de ações depende do preço do estoque subjacente, é útil calcular o valor justo do estoque usando uma técnica conhecida como fluxo de caixa descontado. Leia. Em torno da WebOpções sobre índices de ações e moedas Capítulo 15 - PowerPoint PPT Apresentação Transcrição e apresentadores Notas Título: Opções sobre índices de ações e moedas Capítulo 15 1 Opções sobre índices de títulos e moedasCapítulo 15 2 Os índices de mercado de caixa de mercado não são negociados per se. Vários portfólios de fundos de investimento são carteiras de índice, ou um portfólio que imita de perto o índice. Os valores de mercado de todos os índices de ações são calculados praticamente de forma contínua. 3 ÍNDICES DE STOCK (ÍNDICES) O ÍNDICE DE AÇÕES É UM NÚMERO ÚNICO COM BASE EM INFORMAÇÕES ASSOCIADAS A UM CONJUNTO DE PREÇOS E QUANTIDADES DE BOLSA. O ÍNDICE DE AÇÕES É ALGUNS TIPO DE MÉDIA DOS PREÇOS E AS QUANTIDADES DAS STOCKS INCLUÍDAS EM UM PORTO DE CARREGAMENTO. OS ÍNDICES MAIS USADOS SÃO UM PREÇO SIMPLES MÉDIO E UM VALOR PONDERADO MÉDIO. 4 ÍNDICES DE STOCK - ÍNDICES DE PREÇOS MÉDIOS DO MERCADO DE CAIXA DJIA, MMI N O número de ações na carteira. Pi O i-ésimo preço do mercado de ações D Divisor Inicialmente D N eo índice é definido em algum nível. Para garantir a continuidade, o divisor é ajustado ao longo do tempo. 5 EXEMPLOS DE AJUSTES DE ÍNDICES SPLITS DE ACÇÃO 2 para 1. 1. 2. 1. (30 40 50 60 20) 5 40 I 40 e D 5. 2. (30 20 50 60 20) D 40 O novo divisor é D 4.5 6 MUDANÇA DE STOCKS NO ÍNDICE 1. 2. 1. (32 18 55 56 19) 4.5 40 I 40 e D 4.5. 2. (32 118 55 56 19) D 40 O novo divisor é D 7,00 7 STOCK 4 DISTRIBUÍDO 66 23 DIVIDENDO DE STOCK (22 103 44 58 25) 7,00 36 D 7,00. Em seguida, (22 103 44 34,8 25) D 36 O novo divisor é D 6.355. STOCK 2 SPLIT 3 para 1. (31 111 54 35 23) 6.355 39.9685 (31 37 54 35 23) D 39.9685 O novo Divisor é D 4.5035. 8 POSIÇÕES ADICIONAIS 1. 2. (30 39 55 33 21) 4.5035 39.5248 2. (30 39 55 33 21 35) D 39.5248 D 5.389 9 ÍNDICES PONDERADOS DE VALOR S P500, NIKKEI 225, LINHA DE VALOR B ALGUNS PERÍODO DE BASE TÍNICAMENTE t B ASSIM, O VALOR INICIAL DO ÍNDICE É ALGUMO VALOR ARBITRÁRIO ESCOLHIDO M. Exemplos O período base do índice SP500 foi 1941-1943 e seu valor inicial foi ajustado em M 10. O período base do índice NYSE foi 31 de dezembro de 1965 e seu valor inicial foi definido Em M 50. 10 A taxa de retorno do índice O HPRR em um índice ponderado pelo valor em qualquer período t é a média ponderada do retorno das ações individuais, os pesos são o valor em dólar do estoque como proporção de todo o valor da carteira . 11 ações Pti Nti Vti wti Pt1i Rti Mogul Federal 18 9,000 162,000 .0397 19,8 .1000 Martin Arietta 73 8,000 584,000 .1432 75 .0274 IBM 50 4,000 200,000 .0491 48-0400 EUA Oeste 45 5,000 225,000 .0552 49 .0889 BauschLomb 55 15,000 825,000 .2024 52 -.0545 First Union 50 10,000 500,000 .1227 57 .1400 Walt Disney 40 12,000 480,000 .1178 46 .1500 Delta Airlines 55 20,000 1,100,000 .2699 59 .0727 Total 4,076,000 1.000 Rp (.0397) (.1) (.1432 (.0274) (.0491) (-. 04) (.0552) (. 0889) (.2024) (-. 0545) (.1227) (.14) (.1178) (.15) ( .2699) (0727) 0.0543 ou 5.43 12 Claro, o HPRR na carteira pode ser calculado diretamente. Com os preços Pt1i do final do período, calculamos o valor da carteira no final do período 4.297.200. Assim, as carteiras HPRR É 4,297,200 4,076,0004,076,000 .0543 Ou 5,43. 13 A TAXA DE RETORNO NO ÍNDICE 14 (Nenhuma transcrição) 15 A BETA DE UMA PORTAÇÃO Definições 16 A BETA DE UM TEOREMA DE PORTFOLIO A PORTFOLIOS BETA É A MÉDIA PESADA DAS BETAS DE AS STOCKS QUE COMPREM A PORTAFOLI O. OS PESOS SÃO OS PESOS DO VALOR DO DÓLAR DAS STOCKS NA PORTFOLIO. Prova Assume que o índice é um portfólio bem diversificado, ou seja. O índice representa o portfólio de mercado. Deixe P denotar qualquer carteira, eu denoto o estoque individual i 1, 2. N no portfólio e eu denoto o índice. 17 Por definição 18 CARTEIRA DE STOCK BETA STOCK NOME PREÇO AÇÕES VALOR PESO BETA P .044 (1,00) .152 (.8) .046 (.5) .061 (.7) .147 (1.1) .178 (1.1) .144 (1.4) .227 (1.2) 1.06 19 A PORTAL DE STOCK BETA STOCK NOME PREÇO AÇÕES VALOR PESO BETA P .122 (.95) .187 (1.1) .203 (.85) .048 (1.15) .059 (1.15). 076 (1.0) .263 (.85) .042 (.75) .95 20 Fontes de Betas calculadas e entradas de cálculo Exemplo (GE) 62000 Fonte (GE) Índice de Dados Horizon Value Line Investment Survey 1.25 NYSECI Preço semanal 5 anos (mensalmente ) Bloomberg 1.21 SP500I Preço semanal 2 anos (semanalmente) Bridge Information Systems 1.13 SP500I Preço diário 2 anos (diariamente) Nasdaq Stock Exchange 1.14 Media General Fin. Svcs. (MGFS) SP500I Mensal P gelo 3 (5) anos Quicken. Excite 1.23 MSN Money Central 1.20 DailyStock 1.21 Standard Poors Compustat Svcs SP500I Preço Mensal 5 anos (Mensal) SP Riqueza Pessoal 1.2287 SP Relatório da Empresa) 1.23 Charles Schwab Equity Report Card 1.20 SP Relatório de Ações 1.23 AArgus Relatório da Empresa 1.12 SP500I Preço Diário 5 anos (Diariamente) Guia do Mercado SP500I Preço Mensal 5 anos (Mensalmente) YYahooFinance 1.23 Motley Fool 1.23 21 OPÇÕES DE ÍNDICE DE STOCK 1. Um contrato (I) (m) (WSJ) 2. CONTAS SÃO CONFIGURADOS PELO DINHEIRO 22 EXEMPLO Opções em um índice de ações A MoneyGone, uma instituição financeira, oferece aos seus clientes o seguinte acordo Investir 1.000.000 por 6 meses. Em 6 meses você recebe um retorno garantido O Maior de 0, ou 50 do retorno no SP500I durante esses 6 meses. Para fins de comparação, a taxa sem risco anual é de 8. A relação de pagamento de dividendos do SP500I é de q 3 e sua VOLS anual 25. 23 MoneyGone oferece depósito A agora. Receba AMax0. 5RI em 6 meses. Denote a data em seis meses T. Reescreva a oferta MoneyGone em T 24 A expressão é equivalente ao fluxo de caixa na expiração de uma opção de chamada europeia no índice, se você notar que K I0. Calcule este valor de opções com base em S0 K I0 T t .5 r .08 q .03 e s.25. Usando DerivaGem c .08137. Assim, a promessa MoneyGones equivale a 25 para dar ao cliente AGORA, no momento 0, um valor de (.5) (. 08137) (A) .040685A. Portanto, o depósito inicial dos investidores é de apenas 95.9315 de A. Investir .959315A e receber A em seis meses, produz um retorno garantido de 8.3 26 OPÇÕES DE ÍNDICE DE ACÇÕES PARA SEGUROS DE CARTERA Problemas Quantos põe para comprar O preço de exercício garantirá o nível desejado de Proteção As respostas não são fáceis, porque o índice subjacente ao puts não é o portfólio a ser protegido. 27 O protetor colocado com um único estoque ESTRATÉGIA ICF À EXPIRAÇÃO NA ESTRATÉGIA DE EXPIRAÇÃO ICF ST lt K ST K Mantenha o estoque Comprar colocar - T ST-ST ST0 TOTAL - St p K ST 28 O conjunto de proteção consiste em segurar o O portfólio e a compra n colocam um índice. Corrente t 0 Vencimento T 1. ESTRATÉGIA ICF (t 0) NA EXPIRAÇÃO (T 1) NA EXPIRAÇÃO (T 1) ESTRATÉGIA ICF (t 0) I1 lt K I1 K Segure o portfólio Compre n puts - V0 - nP (m) V1 N (K - I1) (m) V1 0 TOTAL - V0 nP (m) V1n (m) (K - I1) V1 29 UTILIZAMOS O MODELO DE PREÇOS DE CAPITAL. Para qualquer título i, o retorno excessivo esperado sobre a segurança e o excesso de retorno esperado no portfólio de mercado são linearmente relacionados pela sua beta 30. O ÍNDICE A SER UTILIZADO NA ESTRATÉGIA, É TOMADO PARA SER UM PROXY PARA A PORTFOLIO DE MERCADO, M. Em primeiro lugar, como uma aproximação, reescreva o resultado CAPM, com retornos reais de forma mais refinada, usando V e I para os valores de mercado de portfólio e índice, respectivamente 32 NEXT (PRÓXIMO), REWRITE A EQUAÇÃO ACIMA PARA O ÍNDICE I E QUALQUER PORTFOLIO P 31. , Use a relação DpV0 como a relação de pagamento de dividendos anual de carteiras qP e DII0 a relação de pagamento de dividendos anual do índice, qI. A relação V1 V0 indica a relação de proteção requerida pelo portfólio. 33 Por exemplo, o gerente deseja que V1 seja inferior a 90 do valor inicial do mercado da carteira, V0 V1 (.9) V0. Denotamos esse nível desejado de hedge por (V1 V0). Esta é uma variável de decisão. 34 1. O número de puts é 35 2. O preço de exercício, K, é determinado pela substituição de I1 K e pelo nível requerido, (V1 V0) na equação e solução para K 36 EXEMPLO Um gerente de portfólio espera que o mercado caia 25 nos próximos seis meses. O valor atual do portfólio é 25M. O gerente decide sobre um hedge de 90 comprando 6 meses no índice SP500. As carteiras beta com o índice SP500 são 2,4. O índice SP500 situa-se em um nível de 1.250 pontos e seu multiplicador de dólares é de 100. A taxa anual livre de risco é de 10, enquanto a carteira e os índices de pagamento de dividendo anual do índice são 5 e 6, respectivamente. Os dados estão resumidos abaixo 37 Solução Compra 38 O preço de exercício das put é Solução Compra n 480 seis meses com preço de exercício K 1.210. 39 Reescreva a tabela ProfitLoss para a estratégia de colocação de proteção ESTRATÉGIA FLUXO DE CAIXA INICIAL NA EXPIRAÇÃO NA ESTRATÉGIA DE EXPIRAÇÃO FLUXO DE CAIXA INICIAL I1 lt K I1 K Segure o portfólio Compre n puts - V0 - n P (m) V1 n (K-I1) ( M) V1 0 TOTAL - V0 - nP (m) V1n (m) (K - I1) V1 Agora estamos prontos para calcular o nível do piso da carteira V1n (m) (K - I1) 40 Estamos agora prontos para calcular O nível do piso da carteira Valor mínimo do portfólio V1n (m) (K - I1) Este é o nível mais baixo que o valor da carteira pode atingir. Se o índice cair abaixo do preço de exercício e o valor da carteira também diminui, as posições de proteção serão exercidas e o dinheiro ganho poderá ser investido na carteira e trazê-lo para o valor de V1n (m) K - n (m) I1 41 Substituir por n 42 Para substituir V1, resolvemos a equação 43 3. Substituição V1 na equação para o valor do portfólio Min O nível de proteção desejado é feito no tempo 0. Isso determina o preço de exercício e a administração também pode calcular o valor mínimo da carteira . 44 (sem transcrição) 45 Exemplo (p326) proteção por 3 meses Solução Compra 46 O preço de exercício das put é Solução Compra n 10 três meses colocados com preço de exercício K 960. 47 (Sem transcrição) 48 CONCLUSÃO Segurando o portfólio e a compra 10, 3 meses de proteção coloca o índice SP500, com o preço de exercício K 960, garante que o valor da carteira, atualmente, 500.000 não cairá abaixo de 450.000 em três meses. 49 CASO ESPECIAL No caso de 1 qP qI, o portfólio é estatisticamente semelhante ao índice. Neste caso, 50 Suponha que no exemplo acima p 1 e qP qI, então 51 Exemplo (p326-27) p 1 e qP qI, então 52 A Custo zero Collar ESTRATÉGIA ICF AT EXPIRAÇÃO NA ESTRATÉGIA DE EXPIRAÇÃO ICF I1 lt KP KP lt I1 Lt KC I1 KC portfolio Compre n puts Vende n chamadas - V0 - nP (m) nC (m) V1 V1 n (KP-I1) (m) 0 0 0 V1 0 n (I1-KC) (m) TOTAL - V0 V1 V1 n (m) (KP - I1) V1 n (m) (I1-KC) 53 Um custo zero Colar Se o colar for zero custo, o custo das posições é igual à receita das chamadas, dada Que n (p) n (c). Usando a mesma relação entre o valor do portfólio eo valor do índice, ou seja, o CAPM, a solução para o perfil PL do Collar é dada por 54 (Sem transcrição) 55 OPÇÕES DE MOEDA ESTRANGEIRA (FORX) OPÇÕES (p.321) As opções FORX são negociadas tudo pelo mundo. A principal troca nos EUA é a troca da Filadélfia (PHLX). Primeiro descrevemos várias características do mercado spot para a FORX. 56 MOEDA ESTRANGEIRA AS TAXAS DE CÂMBIO DE MERCADO DE PONTOS O valor de uma moeda em uma unidade de outra moeda é a TAXA de câmbio entre as duas moedas. Existem dois formatos de cotação 1. S (USDFC) O número de USD em uma unidade da moeda estrangeira. 2. S (FCUSD) O número da moeda estrangeira em um USD. X-rates 57 (Sem transcrição) 58 TAXAS DE CRUZ DE MOEDA Deixe FC1, FC2 e FC3 indicar 3 moedas diferentes. Em seguida, na ausência de arbitragem, o seguinte relacionamento deve manter-se para a taxa de câmbio à sua vez 59 TAXAS DE CRUZ DE MOEDA OCT. 13, 04 USD GBP CAD EUR AUD USD 1 1.7972 0.798212 1.2393 0.731502 GBP 0.556421 1 0.444141 0.689572 0.407023 CAD 1.25279 2.25153 1 1.55259 0.916425 EUR 0.806907 1.45017 .644082 1 0.590254 AUD 1.36705 2.45686 1.09119 1.69418 1 60 PREÇOS DE CRUZ DE MOEDA EXEMPLO FC1 USD FC2 MXP FC3 GBP . USD MXP GBP EUA 1.0000 0.09 97 1.6603 MÉXICO 10.0301 1.000 16.653 UK 0.602 3 0.06005 1.000 61 PREÇOS DE CURSO DE MOEDA EXEMPLO 62 UM EXEMPLO DE TAXAS DE PONTO CROSS ARBITRAGE PAÍS USD GBP CHF SWITZERLAND 1.7920 2.8200 1.0000 Reino Unido 0.6394 1.0000 0.3546 EUA 1.0000 1.5640 0.5580 63 O ARBITRAGE DE CAIXA ATIVIDADES USD1,000,000 U SD1,006,134,26 0,6394 0,5580 GBP639,400 CHF1,803,108 2,8200 64 Taxas de adiantamento, um exemplo GBP 18.5.99 SPOT USD1.6850GBP 30 dias de adiantamento USD1.7245GBP 60 dias para a frente USD1.7455 GBP 90 dias para a frente USD1.7978GBP 180 dias para a frente USD1.8455GBP A existência de taxas de câmbio a termo implica que há uma demanda e oferta para a GBP para futuras datas. As taxas de câmbio, as taxas de juros e as taxas de juros em dois países devem manter uma taxa de taxas de juros de relacionamento NO-ARBITRAGE. 66 NÃO ARBITRAGEM EFECTIVO DE CAIXA E TRABALHO FUTURO DE CAIXA S T (1) EMPRÉSTIMOS DC. RDOM (4) MOEDA ESTRANGEIRA CURTA (2) COMPRAR A MOEDA ESTRANGEIRA PARA FORA Ft, T (DCFC) DCS (DCFC) DCS (FCDC) MONTANTE (3) INVESTIR EM OBLIGÕES DENOMINADOS NA MOEDA ESTRANGEIRA rFOR T (3) REDEEM OS BONOS GANHAM ( 4) ENTREGUE A MOEDA PARA FECHAR A POSIÇÃO CURTA (1) PAGAR O RECEBIMENTO RECEBE NA AUSÊNCIA DE ARBITRAGEM 67 NÃO ARBITRAGEM CAVALO REVERSO E - CARREGAR FUTURAS DE CAIXA t (1) BORROW FC. RFOR (4) MOEDA ESTRANGEIRA LONGA (2) COMPRAR DÓLARES PARA FORA Ft, T (DCFC) FCS (DCFC) MONTANTE EM DÓLARES (3) INVESTIR EM T-BILLS PARA RDOM T REDEEM AS T-BILLS GANHA TOMAR ENTREGA PARA FECHAR A POSIÇÃO LONGA PAGAR O EMPRÉSTIMOS RECEBER NA AUSÊNCIA DO ARBITRAGEM 68 DA ESTRATÉGIA DE CAIXA E CARREIRA DA ESTRATÉGIA INVERSA DE EFECTIVO E CARREGAR A ÚNICA MANEIRA QUE AS SEGUNDAS DESEJAS SÃO SIMULTÁNEAMENTE SÃO IGUALDADE 69 EM 25 DE MÉTODO UM ARBITRAGER OBSERVA O SEGUINTE PREÇOS DE MERCADO S (USDGBP) 1.5640 ltgt S (GBPUSD) .6393 F (USDGBP) 1.5328 ltgt F (GBPUSD) .6524 rUS 7.85 rGB 12 A taxa de mercado 1,5328 está sobrevalorizada em relação à taxa teórica, sem arbitragem frente 1.5273. CAIXA E TRANSPORTE 70 DINHEIRO E CARREGA FUTURAS DE CAIXA 25 DE MAIO (1) EMPRÉSTIMOS USD100M EM 7. 85 CURTO DEC 20 PARA 209 DIAS GBP68,477,215 FORWARD. F USD1.5328GBP (2) COMPRAR GBP63,930,000 (3) INVESTIR O GBP63,930,000 EM OBRIGAÇÕES BRITÂNICAS 20 DE DEZEMBRO RECEBER GBP68,477,215 ENTREGA GBP68,477,215 POR USD104,961,875.2 REEMBOLSO DO SEU LUCRO DE EMPRÉSTIMO USD104,961,875.2 - USD104,597,484.3 USD364,390.90 71 Exemplo 2 A TAXA DE TAXAS DE JURO Nos mercados reais, os compradores pagam o preço de venda enquanto os vendedores recebem o preço da oferta. Além disso, os mutuários pagam a taxa de juros da perguntar enquanto os credores apenas recebem a taxa de juros da oferta. Portanto, nos mercados reais, é possível que a taxa de câmbio a termo flutue dentro de uma faixa de taxas sem apresentar oportunidades de arbitragem. Apenas quando a taxa de câmbio do mercado diverge dessa faixa de arbitragem de taxas existe. 72 Citações de câmbio para USDGBP em 16 de agosto de 2001 Solicitação de oferta Local 1.4452 1.4456 1 mês frente 1.4435 1.4440 Avanço de 3 meses 1.4402 1.4407 Avanço de 6 meses 1.4353 1.4359 Avanço de 12 meses 1.4262 1.4268 73 (Sem transcrição) 74 Exemplo 2 O INTERESSE TAIS PARIDADE Agora mostramos que nos mercados reais é possível que a taxa de câmbio a termo flutue dentro de uma faixa de taxas sem apresentar oportunidades de arbitragem. Apenas quando a taxa de câmbio do mercado diverge dessa faixa de taxa de arbitragem existe. Dado, as taxas de juros e as taxas de juros domésticas e estrangeiras são oferecidas e percorridas. 75 NÃO ARBITRAGEM EFECTIVO DE CAIXA E DINHEIRO DE TRABALHO t (1) BORROW DC. RD, ASK (4) MOEDA ESTRANGEIRA CURTA FORWARD (2) COMPRAR A MOEDA ESTRANGEIRA DCSASK (DCFC) FBID (DCFC) (3) INVESTIR EM OBRIGAÇÕES DENOMINADAS NA MOEDA ESTRANGEIRA rF, BID T REDEEM AS OBRIGAÇÕES ENTREGEM A MOEDA PARA FECHAR A POSIÇÃO BREVE GANHAR PAGAR O RECORRIMENTO RECEBER NA AUSÊNCIA DE ARBITRAGEM 76 NÃO ARBITRAGEM REVERSO DO DINHEIRO - E CARREGAR FUTURAS DE CAIXA t (1) BORROW FC. RF, ASK (4) MOVIMENTO ESTRANGEIRO LONGO FORA PARA FASK (DCFC) (2) INTERCÂMBIO PARA FCSBID (DCFC) (3) INVESTIR EM T-BILLS PARA RD, BID T REDEEM O T-BILLS GANHA TOMAR ENTREGA PARA FECHAR A POSIÇÃO LONGA RECEBER em moeda estrangeira, o montante PAGAR O EMPRÉSTIMO NA AUSÊNCIA DE ARBITRAGEM 77 De dinheiro e transportar de dinheiro reverso e Lidar (3) E FASK (DCFC) gt FBID (DCFC) Observe que RHS (1) gt RHS (2) Definir RHS (1). BU RHS (2). BL 78 F (D) FASK (DCFC) gt FBID (DCFC). FASK BU BL BU BL FBID O Arbitrage existe apenas se os preços de futuros de oferta e de oferta estão acima da BU, ou ambos estão abaixo de BL. 79 Um exemplo numérico Dado as seguintes taxas de câmbio Taxas de juros do ponto de reporte S (USDNZ) F (USDNZ) r (NZ) r (US) PERGUNTAR 0.4438 0.4480 6.000 10.8125 BID 0.4428 0.4450 5.875 10.6875 Claramente, F (pedir) gt F (lance) . (USD0.4480NZ gt USD0.4450NZ) Agora verificaremos se existe ou não uma oportunidade para lucros de arbitragem. Isso exigirá a comparação dessas taxas de câmbio a prazo para BU e BL 80 Desigualdade (1) 0.4450 lt (0.4438) e (0.108125 0.05875) 12 0.4456 BU Desigualdade (2) 0.4480 gt (0.4428) e (0.106875 0.06000) 12 0.4445 BL Não arbitragem. Vamos ver o gráfico 81 F FASK 0.4480 0.4456 BU BL Claramente FASK (FC) gt FBID (FC). FBID 0.4450 0.4445 Um exemplo de arbitragem FASK 0.4480 FBID 0.4465 82 Opções de moeda Unidades USDAUD 50.000AUD USDGBP 31.250GBP USDCAD 50.000CAD USDEUR 62.500EUR USDJPY 6.250.000JPY USDCHF 62.500CHF Estilo de exercício Opções americanas ou européias disponíveis para contratos com liquidação física Opções de longo prazo são Apenas de estilo europeu. 83 ExpirationLast Trading Day O PHLX oferece uma variedade de expirações em seus contratos de opções de moeda liquidados fisicamente, incluindo expirações de meio mês, final de mês e prazo. A expiração, que também é o último dia de negociação, ocorre em um ciclo mensal trimestral e consecutivo. Ou seja, opções de moeda estão disponíveis para negociação com meses trimestrais fixos de março, junho, setembro e dezembro e dois meses adicionais de curto prazo. Por exemplo, após a expiração de dezembro, a negociação está disponível em opções que expiram em janeiro, fevereiro, março, junho, setembro e dezembro. As expirações das opções de fim de mês estão disponíveis nos três meses mais próximos. 84 Opções Padronizadas Com o preço à vista do dólar canadense atualmente em um nível de USD.6556CAD, os preços de exercícios estarão listados em intervalos de meio centavo variando de 60 a 70. 60 60, 61, 69. 69, 69,5, 70. Se o canadense A taxa de dólar deve se mover para dizer USD.7060CAD, greves adicionais estarão listadas. E. G, 70, 70.5, 71. 75. Preços de exercícios Os preços de exercícios são expressos em dólares norte-americanos por unidade de moeda estrangeira. Assim, uma opção de compra em EUR com um preço de exercício de 120 daria à opção comprador o direito de comprar Euros a 120 centavos por EUR. 85 É importante que os preços de exercício disponíveis se relacionem estreitamente com os valores cambiais vigentes. Portanto, os preços de exercício são determinados em determinados intervalos em torno do ponto atual ou preço de mercado para uma moeda específica. Quando ocorrem mudanças significativas nos preços, as opções adicionais com novos preços de exercícios estão listadas e começam a operar. Os intervalos de preços de greve variam para os diferentes prazos de expiração. Eles são mais restritos para o curto prazo e mais ampla para as opções de longo prazo. 86 Os prémios de Cotação Premium para opções com base no dólar são cotados em centavos americanos por unidade da moeda subjacente, com exceção do iene japonês, que são cotados em centésimos de centavo. Exemplo Um prémio de 1,00 para uma determinada opção EUR é de um centavo (USD1,0) por EUR. Uma vez que cada opção é de 62.500 EUR, o prémio total da opção seria de 62.500EURUSD.01EUR USD625. 87 Opções de FX À medida que o InsuranceOptions no local representa o seguro comprado ou escrito na taxa spot. Um indivíduo com moeda estrangeira para vender pode usar opções de venda no local para estabelecer um preço mínimo no valor da moeda nacional da moeda estrangeira. Por exemplo, um preço de EUR com um preço de exercício de USD1.180EUR garante que, se o valor do EUR cai abaixo de USD1.180EUR, o EUR pode ser vendido por USD1.180EUR. 88 Se a opção de venda custa USD.03EUR, o preço do piso pode ser aproximadamente aproximado como USD1.180EUR - USD. O3EUR USD1.15EUR. Ou seja, se o PUT for usado, o titular da posição poderá vender o EUR pelo preço de exercício USD1.180EUR, mas, entretanto, pagou um prêmio de USD.03EUR. Deduzir o custo do prémio deixa USD1.15EUR como o preço do piso estabelecido pela compra da colocação. Este cálculo ignora taxas e ajustes de taxas de juros. De forma semelhante, um indivíduo que deve comprar moeda estrangeira em algum momento do futuro pode usar CALLS no local para estabelecer um preço máximo no valor da moeda nacional que deverá ser pago para comprar a moeda estrangeira. 90 Por exemplo, uma chamada em EUR com um preço de exercício de USD1.23EUR assegurará que, no caso de o valor do EURO subir acima de USD1.23EUR, a convocação será exercida e o EUR comprado por USD1.23EUR. Se a chamada custa USD.02EUR, este preço máximo pode ser aproximado USD1.23EUR USD.02EUR USD1.25EUR ou o preço de exercício mais o prémio. 91 Várias considerações do mundo real Os cálculos até agora são apenas aproximados por essencialmente dois motivos. Primeiro, o preço de exercício e o prêmio da opção no local não podem ser adicionados diretamente sem um ajuste de taxa de juros. O prémio será pago agora, na frente, mas o preço de exercício (se a opção for eventualmente exercida) será pago mais tarde. A diferença de tempo envolvida nos dois valores de pagamento implica que um dos dois deve ser ajustado por um fator de taxa de juros. Em segundo lugar, pode haver corretagem ou outras despesas associadas à compra de uma opção e pode haver uma taxa adicional se a opção for exercida. Os dois exemplos a seguir ilustram o recurso de seguro das opções FX no local e mostram como calcular os valores do piso e do teto quando alguns custos de transações adicionais estão incluídos. Exemplo 1 Um importador americano terá um fluxo de caixa líquido de GBP250,000 no pagamento de bens comprados na Grã-Bretanha. A data de pagamento não é conhecida com certeza, mas deve ocorrer no final de novembro. Em 16 de setembro, o importador trava uma compra de teto por libras comprando 8 PHLX chamadas GBP250,000GBP31,250 8 na libra, K USD1.90GBP e uma expiração de dezembro. O prémio de chamada em 16 de setembro é USD.0220GBP. Com uma comissão de corretagem de USD4call, o custo total das oito chamadas é de 8 (GBP3l, 250) (USD.0220GBP) 8 (USD4) USD5.532. 94 Medido a partir do ponto de vista de hoje, o importador assegurou essencialmente que a taxa de câmbio comprada não será maior do que USD5,532GBP250,000 USD1.90GBP USD.02213GBP USD1.90GBP USD1.92213GBP. Observe aqui que o fator de adição USD.02213GBP é maior do que o prémio de chamada de USD.0220GBP por USD.00013GBP, o que representa o custo de corretagem em dólar por libra. O número USD1.92213GBP é o preço máximo dos importadores. O importador tem certeza de que não pagará mais do que isso, mas ele poderia pagar menos. 95 Caso A. A taxa no local na data de pagamento de novembro é de USD1.86GBP. O importador não iria exercer a chamada, mas compraria libras a uma taxa de USD1.86GBP. O importador então vende as oito chamadas para qualquer valor de mercado que eles permanecessem. Assumindo, uma taxa de corretagem de US $ 4 por contrato para a venda, as opções seriam vendidas, desde que seu valor de mercado remanescente fosse superior a US $ 4 por opção. O custo total acabou por ser USD1.96GBPUSD.02213GBP - (valor de venda das opções - USD32) GBP250,000. 96 Se o valor de revenda não for superior a USD32, o custo total por libra é USD1.86 USD.02213 USD1.88213. O USD.02213 que foi o custo original da taxa de corretagem e prémio revelado neste caso para ser uma despesa desnecessária. 97 Agora, para ser estritamente correto, um novo ajuste ao cálculo deve ser feito. Ou seja, USD1.86 e USD.02213 representam fluxos de caixa em dois momentos diferentes. Assim, se R for o valor dos juros pagos por dólar durante o período de 16 de setembro a novembro, o cálculo apropriado é o custo por libra USD1.86USD.02213 (lR) - (valor de venda das opções-USD32) 250.000. 98 Caso B. A taxa local na data de pagamento de novembro é de USD1.95GBP. O importador pode exercer as chamadas ou vendê-las pelo seu valor de mercado. Suponha que o importador os venda em um valor de mercado atual de USD.055 e pague USD32 no total em comissões de corretagem na venda de oito contratos de opção. O importador então compra as libras no mercado à vista por USD1.95GBP. O custo total é, antes de adicionar os custos de prémio e comissão pagos em setembro (USD1.95GBP) (GBP250.000) (USD.055GBP)) (GBP250,000) 8 (USD4) USD473.718. Este montante implica uma taxa de câmbio de USD473.718GBP250,000 USD1.89487GBP. 99 Adicionando os custos premium e de comissão pagos em setembro, a taxa de câmbio é USD1.89487GBP USD.02213 (l R) GBP. Se o importador escolher em vez de exercer a chamada, os cálculos serão semelhantes, exceto que a taxa de corretagem será substituída por uma taxa de exercícios. Isso conclui o exemplo 1. 100 Exemplo 2 Uma empresa japonesa deve trocar USD50M em JPY e deseja bloquear um valor mínimo de ienes. The USD50M, is to be sold between July1 and December 31. Since the company will sell USD and receive JPY, the company will buy a put option on USD, with an exercise price stated in terms of JPY. The company buys an American put on USD50M with a strike price of JPY130USD from a financial institution. The premium is JPY4USD. Clearly, this is an OTC transaction. 101 The put was purchased directly from the bank thus, there is no resale value to the put. Assume there are no additional fees. Then, the Japanese firm has established a floor value for its USD, approximately at JPY130USD - JPY4USD JPY126USD. Again, we can consider two scenarios, one in which the yen falls in value to JPY145USD and the other in which the yen rises in value to JPY115USD. 102 Case A. The yen falls to JPY145USD. In this case the company will not exercise the option to sell dollars for yen at JPY13OUSD, since the company can do better than this in the exchange market. The company will have obtained a net value of JPY145USD - JPY4USD JPY141USD. In total JPY141USDUSD50M JPY7.050B 103 Case B. The JPY rises to JPY115USD. The company will exercise the put and sell each U. S. dollar for JPY130USD. The company will obtain, net, JPY130USD - JPY4USD JPY126USD. In total JPY126USDUSD50M JPY6.3B This is JPY11 better than would have been available in the FX market and reflects a case where the insurance paid off. This concludes Example 2. 104 Writing Foreign Currency Options General considerations. The writer of a foreign currency option on spot or futures is in a different position from the buyer of these options. The buyer pays the premium up front and then can choose to exercise the option or not. The buyer is not a source of credit risk once the premium has been paid. The writer is a source of credit risk, however, because the writer has promised either to sell or to buy foreign currency if the buyer exercises his option. The writer could default on the promise to sell foreign currency if the writer did not have sufficient foreign currency available, or could default on the promise to buy foreign currency if the writer did not have sufficient domestic currency available. 105 If the option is written by a bank, this risk of default may be small. But if the option is written by a company, the bank may require the company to post margin or other security as a hedge against default risk. For exchange-traded options, as noted previously, the relevant clearinghouse guarantees fulfillment of both sides of the option contract. The clearinghouse covers its own risk, however, by requiring - the writer of an option to post margin. At the PHLX, for example, the Options Clearing Corporation will allow a writer to meet margin requirements by having the actual foreign currency or U. S. dollars on deposit, by obtaining an irrevocable letter of credit from a suitable bank, or by posting cash margin. 106 If cash margin is posted, the required deposit is the current market value of the option plus 4 percent of the value of the underlying foreign currency. This requirement is reduced by any amount the option is out of the money, to a minimum requirement of the premium plus .75 percent of the value of the underlying foreign currency. These percentages can be changed by the exchanges based on currency volatility. Thus, as the market value of the option changes, the margin requirement will change. So an option writer faces daily cash flows associated with changing margin requirements. 107 Other exchanges have similar requirements for option writers. The CME allows margins to be calculated on a net basis for accounts holding both CME FX futures options and IMM FX futures. That is, the amount of margin is based on ones total futures and futures options portfolio. The risk of an option writer at the CME is the risk of being exercised and consequently the risk of acquiring a short position (for call writers) or a long position (for put writers) in IMM futures. Hence the amount of margin the writer is required to post is related to the amount of margin required on an IMM FX futures contract. The exact calculation of margins at the CME relies on the concept of an option delta. 108 From the point of view of a company or individual, writing options is a form of risk-exposure management of importance equal to that of buying options. It may make perfectly good sense for a company to sell foreign currency insurance in the form of writing FX calls or puts. The choice of strike price on a written option reflects a straightforward trade-off. FX call options with a lower strike price will be more valuable than those with a higher strike price. Hence the premiums the option writer will receive are correspondingly larger. However, the probability that the written calls will be exercised by the buyer is also higher for calls with a lower strike price than for those with a higher strike. Hence the larger premiums received reflect greater risk taking on the part of the insurance seller, ie. the option writer. 109 Writing Foreign Currency Options a detailed example. The following example illustrates the riskreturn trade-off for the case of an oil company with an exchange rate risk, that chooses to become an option writer. 110 Example 3 Iris Oil Inc. a Houston-based energy company, has a large foreign currency exposure in the form of a CAD cash flow from its Canadian operations. The exchange rate risk to Iris is that the CAD may depreciate against the USD. In this case, Iris CAD revenues, transferred to its USD account will diminish and its total USD revenues will fall. Iris chooses to reduce its long position in CAD by writing CAD calls with a USD strike price. 111 By writing the options, Iris receives an immediate USD cash flow representing the premiums. This cash flow will increase Iris total USD return in the event the CAD depreciates against the USD or, remains unchanged against the USD, or appreciates only slightly against the USD. Clearly, the calls might expire worthless or they might be exercised. In either case, however, Iris walks away with the full amount of the options premiums 112 If the USD value of the CAD remains unchanged, the option premium received is simply an additional profit. If the value of the CAD falls, the premium received on the written option will offset part or all of the opportunity loss on the underlying CAD position. If the value of the CAD rises sharply, Iris will only participate in this increased value up to a ceiling level, where the ceiling level is a function of the exercise price of the written option. 113 In sum, the payoff to Iris strategy will depend both on exchange rate movements and on the selection of the strike price of the written calls. To illustrate Iris strategy, consider an anticipated cash flow of CAD300M over the next 180 days. With hedge ratio of 11, Iris sells CAD300,000,000CAD50,000 6,000 PHLX calls. every CAD option is for CAD50,000. 114 Assume Iris writes 6,000 PHLX calls with a 6-month expiration the current spot rate is S USD.75CAD and the 6-month forward rate is F USD.7447CAD. For the current level of spot rate, logical strike price choices for the calls might be K USD.74, or USD.75, or USD.76 per CAD, of course. For the illustration, assume that Iris brokerage fee is USD4 per written call and let the hypothetical market values of the options be as follows 115 c(K USD.74CAD) USD.01379 c(K USD.75CAD) USD.00650 c(K USD.76CAD) USD.00313. K Value One call n Value Total Premium Total Fees USD4call .74 USD689.5 6,000 USD4,137,000 USD24,000 .75 USD325.0 6,000 USD1,950,000 USD24,000 .76 USD156.5 6,000 USD939,000 USD24,000 116 We now introduce an additional cost that is associated with the exercise fee, which exists in the real markets. If the calls are exercised, an additional OCC fee of USD35call is assumed. In our example then, an exercise of the calls requires a total OCC fee of USD35(6,000) USD210,000 for the 6,000 written calls. 117 In six months Iris will receive a cash flow of CAD300M. At that time, the total value of the long CAD position of Iris, plus the short calls position will depend on the strike price chosen. Let S the spot exchange rate at expiration. The next three tables show the possible values for Iris 118 If K USD.74CAD Strategy Initial Cash Flow Cash flow at Expiration Cash flow at Expiration Strategy Initial Cash Flow Slt USD.74CAD SgtUSD.74CAD Write 6,000. 74 calls USD4,113,000 0 -(S-.74)CAD300M - USD210,000 CAD (S)CAD300M (S)CAD300M Total PL USD4,113,000 (S)CAD300M (S)CAD300M USD4.113,000 USD221,780,000 USD225,903,000 119 If K USD.75CAD Strategy Initial Cash Flow Cash flow at Expiration Cash flow at Expiration Strategy Initial Cash Flow Slt USD.75CAD SgtUSD.75CAD Write 6,000. 75 calls USD1,926,000 0 -(S-.75)CAD300M - USD210,000 CAD (S)CAD300M (S)CAD300M Total PL USD1,926,000 (S)CAD300M (S)CAD300M USD1.926,000 USD224,700,000 USD226,716,000 120 If K USD.76CAD Strategy Initial Cash Flow Cash flow at Expiration Cash flow at Expiration Strategy Initial Cash Flow Slt USD.76CAD SgtUSD.76CAD Write 6,000. 76 calls USD915,000 0 -(S-.76)CAD300M - USD210,000 CAD (S)CAD300M (S)CAD300M Total PL USD915,000 (S)CAD300M (S)CAD300M USD915,000 USD227,790,000 USD228,705,000 121 A consolidation of the three profit profile tables SPOT RATE USDCAD STRIKE PRICE STRIKE PRICE STRIKE PRICE SPOT RATE USDCAD USD.74CAD USD.75CAD USD.76CAD Slt.74 S(CAD300M) USD4,113,000 S(CAD300M) USD1,926,000 S(CAD300M) USD915,000 .74ltSlt.75 USD225,903,000 S(CAD300M) USD1,926,000 S(CAD300M) USD915,000 .75ltSlt.76 USD225,903,000 USD226,716,000 S(CAD300M) USD915,000 .76ltS USD225,903,000 USD226,716,000 USD228,705,000 122 As illustrated by the consolidated table and the three separate profit profile tables, the lower the strike price chosen, the better the protection against a depreciating CAD. On the other hand, a lower strike price limits the corresponding profitability of the strategy if the CAD happens to appreciate against the USD in six months. The optimal decision of which strategy to take is a function of the spot exchange rate at expiration. 123 One possible comparison of the three results is to evaluate the options strategy vis--vis the immediate forward exchange. Recall that when Iris enters the options strategy the forward exchange rate is F USD.7447CAD. Thus, Iris may exchange the CAD300M Forward for USD223,410,000 a future break-even Spot rate can be calculated for Every corresponding exercise price chosen 124 F .7447. Iris may exchange today, CAD300M forward for CAD300,000,000(USD.7447CAD) USD223,410,000. IF K .74, S(CAD300M) 4,113,000 USD223,410,000 . SBE USD.7310CAD. IF K .75, S(CAD300M) 1,926,000 USD223,410,000 . SBE USD.7383CAD. IF K .76, S(CAD300M) 915,000 USD223,410,000 . SBE USD.7416CAD. 125 CONCLUSION Writing the calls will protect Iris flow in USD better than purchasing the CAD forward if the spot rate in six months will be above the corresponding break - even exchange rates. 126 A second possible analysis of the optimal decision depends on all possible values of the spot exchange rate, given our assumptions. Recall that the assumptions are Iris maintains an open long position of CAD300M un hedged. Alternatively, Iris writes 6,000 PHLX calls with 180-day expiration period. Possible strike prices are USD.76CAD, USD.75CAD, USD.74CAD. Current spot and forward exchange rates are USD.75CAD and USD.7447CAD, respectively. 127 The terminal spot rate is the market exchange rate when the calls expire. It is assumed that Iris pays a brokerage-fee of USD4 per option contract and an additional fee of USD35 per option to the Options Clearing Corporation if the options are exercised. 128 Optimal decision as a function of the unknown terminal spot rate Terminal Spot rate Optimal Decision S gt.76235 Hold long currency only .75267 lt Slt .76235 Write options with K .76 .74477 lt Slt .75267 Write options with K .75 S lt .74477 Write options with K .74 129 Final comments on Example 3. In the example, the OCC charges a USD35 per exercised call. Thus, it might be cheaper for Iris to buy back the calls and pay the brokerage fee of USD4 per call in the event the options were in danger of being exercised. In addition, it is assumed that Iris will have the CAD300M on hand if the options are exercised. This would not be the case if actual Canadian dollar revenues were less than anticipated. 130 In that event, the options would need to be repurchased prior to expiration. Each of the three choices of strike price will have a different payoff, depending on the movement in the exchange rate. But Iris expectation regarding the exchange rate is not the only relevant criterion for choosing a risk-management strategy. The possible variation in the underlying position should also be considered. 131 Here are the maximal and minimal payoffs for each of the call-writing choices, compared to the un hedged position and a forward market hedge 132 Strategy Max Value Min Value Unhedged Long Position Unlimited Zero. Short Forward USD223,410,000 USD223,410,000 .76 call USD228,705,000 Unhedged min USD915,000. .75 call USD226,716,000 Unhedged min USD1,926,000. .74 call USD225,903,000 Unhedged min USD4,113,000. 133 Futures options A FORWARD IS A CONTRACT IN WHICH ONE PARTY COMMITS TO BUY AND THE OTHER PARTY COMMITS TO SELL A PRESPECIFIED AMOUNT OF AN AGREED UPON COMMODITY FOR A PREDETERMINED PRICE ON A SPECIFIC DATE IN THE FUTURE. 134 BUY means OPEN A LONG POSITION SELL means OPEN A SHORT POSITION Delivery and payment Buy or sell a forward t T Time 135 EXAMPLE GBP 18.5.99 SPOT USD1,6850GBP 30 days forward USD1,7245GBP 60 days forward USD1,7455GBP 90 days forward USD1,7978GBP 180 days forward USD1,8455GBP The existence of forward exchange rates implies that there is a demand and supply for the GBP for future dates. 136 Profit from aLong Forward Position F 137 Profit from a Short Forward Position F 138 Futures Contracts Agreement to buy or sell an asset for a certain price at a certain time Similar to forward contract Whereas a forward contract is traded OTC, futures contracts are traded on organized exchanges 139 A FUTURES Is a STANDARDIZED FORWARD traded on an organized exchange. STANDARDIZATION THE COMMODITY, TYPE AND QUALITY, THE QUANTITY. PRICE QUOTES, DELIVERY DATES and PROCEDURES, MARGIN ACCOUNTS, The MARKING TO MARKET process. 140 NYMEX. Light, Sweet Crude Oil Trading Unit Futures 1,000 U. S. barrels (42,000 gallons). Options One NYMEX Division light, sweet crude oil futures contract. Price Quotation Futures and Options Dollars and cents per barrel. Trading Hours Futures and Options Open outcry trading is conducted from 1000 A. M. until 230 P. M. After hours futures trading is conducted via the NYMEX ACCESS internet-based trading platform beginning at 315 P. M. on Mondays through Thursdays and concluding at 930 A. M. the following day. On Sundays, the session begins at 700 P. M. All times are New York time. Trading Months Futures 30 consecutive months plus long-dated futures initially listed 36, 48, 60, 72, and 84 months prior to delivery. Additionally, trading can be executed at an average differential to the previous days settlement prices for periods of two to 30 consecutive months in a single transaction. These calendar strips are executed during open outcry trading hours. Options 12 consecutive months, plus three long-dated options at 18, 24, and 36 months out on a JuneDecember cycle. 141 Minimum Price Fluctuation Futures and Options 0.01 (1) per barrel (10.00 per contract). Maximum Daily Price Fluctuation Futures Initial limits of 3.00 per barrel are in place in all but the first two months and rise to 6.00 per barrel if the previous days settlement price in any back month is at the 3.00 limit. In the event of a 7.50 per barrel move in either of the first two contract months, limits on all months become 7.50 per barrel from the limit in place in the direction of the move following a one-hour trading halt. Options No price limits. Last Trading Day Futures Trading terminates at the close of business on the third business day prior to the 25th calendar day of the month preceding the delivery month. If the 25th calendar day of the month is a non-business day, trading shall cease on the third business day prior to the last business day preceding the 25th calendar day. Options Trading ends three business days before the underlying futures contract. 142 Exercise of Options By a clearing member to the Exchange clearinghouse not later than 530 P. M. or 45 minutes after the underlying futures settlement price is posted, whichever is later, on any day up to and including the options expiration. Options Strike Prices Twenty strike prices in increments of 0.50 (50) per barrel above and below the at-the-money strike price, and the next ten strike prices in increments of 2.50 above the highest and below the lowest existing strike prices for a total of at least 61 strike prices. The at-the-money strike price is nearest to the previous days close of the underlying futures contract. Strike price boundaries are adjusted according to the futures price movements. Delivery F. O.B. sellers facility, Cushing, Oklahoma, at any pipeline or storage facility with pipeline access to TEPPCO, Cushing storage, or Equilon Pipeline Co. by in-tank transfer, in-line transfer, book-out, or inter-facility transfer (pumpover). 143 Delivery Period All deliveries are rateable over the course of the month and must be initiated on or after the first calendar day and completed by the last calendar day of the delivery month. Alternate Delivery Procedure (ADP) An alternate delivery procedure is available to buyers and sellers who have been matched by the Exchange subsequent to the termination of trading in the spot month contract. If buyer and seller agree to consummate delivery under terms different from those prescribed in the contract specifications, they may proceed on that basis after submitting a notice of their intention to the Exchange. Exchange of Futures for, or in Connection with, Physicals (EFP) The commercial buyer or seller may exchange a futures position for a physical position of equal quantity by submitting a notice to the exchange. EFPs may be used to either initiate or liquidate a futures position. 144 Deliverable Grades Specific domestic crudes with 0.42 sulfur by weight or less, not less than 37 API gravity nor more than 42 API gravity. The following domestic crude streams are deliverable West Texas Intermediate, Low Sweet Mix, New Mexican Sweet, North Texas Sweet, Oklahoma Sweet, South Texas Sweet. Specific foreign crudes of not less than 34 API nor more than 42 API. The following foreign streams are deliverable U. K. Brent and Forties, and Norwegian Oseberg Blend, for which the seller shall receive a 30-per-barrel discount below the final settlement price Nigerian Bonny Light and Colombian Cusiana are delivered at 15 premiums and Nigerian Qua Iboe is delivered at a 5 premium. Inspection Inspection shall be conducted in accordance with pipeline practices. A buyer or seller may appoint an inspector to inspect the quality of oil delivered. However, the buyer or seller who requests the inspection will bear its costs and will notify the other party of the transaction that the inspection will occur. 145 Position Accountability Limits Any one monthall months 20,000 net futures, but not to exceed 1,000 in the last three days of trading in the spot month. Margin Requirements Margins are required for open futures or short options positions. The margin requirement for an options purchaser will never exceed the premium. Trading Symbols Futures CL Options LO 146 NYMEX Copper Futures Trading Unit 25,000 pounds. Price Quotation Cents per pound. For example, 75.80 per pound. Trading Hours Open outcry trading is conducted from 810 A. M. until 100 P. M. After-hours futures trading is conducted via the NYMEX ACCESS Trading Months Trading is conducted for delivery during the current calendar month and the next 23 consecutive calendar months. Minimum Price Price changes are registered in multiples of five one Fluctuation hundredths of one cent (0.0005, or 0.05) per pound, equal to 12.50 per contract. A fluctuation of one cent (0.01 or 1) is equal to 250.00 per contract. 147 Maximum Daily Initial price limit, based upon the preceding days Price Fluctuation settlement price is 0.20 (20) per pound. Two minutes after either of the two most active months trades at the limit, trading in all months of futures and options will cease for a 15-minute period. Trading will also cease if either of the two active months is bid at the upper limit or offered at the lower limit for two minutes without trading. Trading will not cease if the limit is reached during the final 20 minutes of a days trading. If the limit is reached during the final half hour of trading, trading will resume no later than 10 minutes before the normal closing time. When trading resumes after a cessation of trading, the price limits will be expanded by increments of 100. Last Trading Day Trading terminates at the close of business on the third to last business day of the maturing delivery month. 148 Delivery Copper may be delivered against the high - grade copper contract only from a warehouse in the United States licensed or designated by the Exchange. Delivery must be made upon a domestic basis import duties or import taxes, if any, must be paid by the seller, and shall be made without any allowance for freight. Delivery Period The first delivery day is the first business day of the delivery month the last delivery day is the last business day of the delivery month. Margin Requirements Margins are required for open futures and short options positions. The margin requirement for an options purchaser will never exceed the premium paid. 149 CBOT Corn Futures 150 MARGIN ACCOUNTS A MARGIN is an amount of money that must be deposited in a margin account in order to open any futures position, long or short. It is a good will deposit. The clearinghouse maintains a system of margin requirements from all traders, brokers and futures commercial merchants. 151 MARGIN ACCOUNTS. There are two types of margins The initial margin The amount that every trader must deposit with the broker upon opening a futures account short or long. The initial deposit is the investor EQUITY. This equity changes on a daily basis because all profits and losses must be realized by the end of every trading day. 152 MARGIN ACCOUNTS. The maintenance (variable) margin This is a minimum level of the traders equity in the margin account. If the traders equity falls below this level, the trader will receive a margin call requiring the trader to deposit more funds and bring the account to its initial level. Otherwise, the account will be closed. 153 Most of the time, Initial margins are between 2 to 10 of the position value. Maintenance (variable) margin is usually around 70 - 80 of the initial margin. Example a position of 10 CBT treasury bonds futures (100,000 face value each) at a price of 75,000 each. The initial margin deposit of 5 of 750,000 is 37,500. If the variable margin is 75 Margin call if the amount in the margin account falls to 26,250. 154 Example of a Futures Trade On JUN 5 an investor takes a long position in 2 NYMEX DEC gold futures. contract size is 100 oz. futures price is USD590oz margin requirement is 5. USD2,950contract or USD5,900 total. Maintenance margin is 75. USD2,212.5contract or USD4,425 Total. 155 Daily equity changes in the margin account MARKING TO MARKET Every day, upon the market close, all profits and losses for that day must be realized. Isto é, SETTLED. The benchmark prices for this process are SETTLEMENT PRICES 156 A SETTLEMENT PRICE IS the average price of trades during the last several minutes of the trading day. Every day, when the markets close, SETTLEMENT PRICES for the futures of all products and for all months of delivery are set. They are then compared with the previous day settlement prices and to the trading prices on that day and the difference must be settled overnight 157 Open a long position in 10 JUNE crude oil futures for 58.50bbl. VALUE (10)(1,000)(58.50) 585,000INITIAL MARGIN (.03)(585,000) 17,550 VAR. MARGIN 80 158 13,35017,550 .761 lt .8MARGIN CALL SEND 4,200 TO MARGIN ACCOUNT TO BRING IT UP TO 17,550 DAY 5 58.27 582,700 1,900 19,450 159 1M face value of 90-day T-bills. P 1,000,0001 - (1 Q100)(90360). Initial Margin is assumed to be 5 of contract fee. 160 Delivery If a contract is not closed out before maturity, it is usually settled by delivering The assets underlying the contract. When There are alternatives about what is delivered, where it is delivered, and when it is delivered, the party with the short position chooses. Few contracts are settled in cash. For example, those on stock indices and Eurodollars. 161 A futures markets statistic 97-98 of all the futures for all delivery months and for all underlying commodities do not get to delivery This means that Only 2-3 do reach delivery. Most traders close their positions before they get to delivery. Most traders do not open futures positions for business. Most futures are traded for Risk Management reasons, 162 Mechanics of Call Futures Options The underlying asset is A FUTURES. This means that when you exercise a futures option you become committed to BUY or SELL the asset underlying the futures, depending on whether you have a call or a put. 163 Mechanics of Call Futures Options When a call futures option is exercised the holder acquires 1. A long position in the futures 2. A cash amount equal to the excess of the most recent settlement futures price, F(settle) over K. The writer obtains short position in the futures and the cash amount in hisher margin account is adjusted opposite to 2. above. 164 The Payoff of a futures call exercise If the futures position is closed out on date j, which is immediately upon the call exercise Payoff F(settle) K Fj, T F(settle) Fj, T K, where Fj, T is futures price at time the futures is closed. 165 Mechanics of Put Futures Option When a put futures option is exercised the holder acquires 1. A short position in the futures 2. A cash amount equal to the excess of the put strike price, K, over the most recent futures settlement price F(settle). The put writer obtains a long futures position and hisher margin account is adjusted opposite to 2. above. 166 The Payoff of a futures put exercise Payoff from put exercise K F(set